Γεννήθηκε στο χωριό Πύργος Τηλλυρίας, της επαρχίας Λευκωσίας, από τον Ιωάννη και την Παρασκευού Τριταίου. Είχε 6 αδέλφια: Τον Κυριάκο, την Αντιγόνη, την Ελένη, τον Γαβριήλ, τον Χρυσόστομος και τον Παύλο.
Με την σύζυγό του Ελένη απέκτησε τον Γιάννη και τον Ανδρέα.
Ο Στέλιος Τριταίος τελείωσε το δημοτικό σχολείο του χωριού του και εργαζόταν στη Λευκωσία. Εντάχθηκε στην ΕΟΚΑ από την αρχή του αγώνα μαζί με τον ήρωα Γεώργιο Νικολάου και συνεργαζόταν με την ανταρτική ομάδα Κάτω Πύργου, καθώς και με τοπικούς παράγοντες της ΕΟΚΑ στην περιοχή. Υπήρξε ο κυριότερος σύνδεσμος της απομονωμένης αυτής περιοχής με τη Λευκωσία. Διευθετούσε την αποστολή της αλληλογραφίας, του οπλισμού και του ρουχισμού των ανταρτών, σε σάκους με πίτουρα. Οι Άγγλοι ποτέ δεν μπόρεσαν να ανακαλύψουν οτιδήποτε.